1. Треугольник АВС - прямоугольный с прямым уг- лом С, отрезок CD является его высотой. Найдите острые углы треугольника АВС, если / BCD = 37°. 2*. К прямой АВ проведены в разные полуплоскости перпендикуляры АМ и ВК. Отрезки МК и АВ пересекаются в точке О. Докажите, что ДΑΟΜ = Δ ΒΟΚ, если известно, что АМ = BK.

Ответ: ∠A = 37°, ∠B = 53°

Разбираемся:

1. Шаг 1: Найдем ∠C треугольника BCD.

   Т.к. треугольник BCD прямоугольный (CD - высота), то ∠CBD = 90° - ∠BCD = 90° - 37° = 53°.

2. Шаг 2: Определим ∠A треугольника ABC.

   В прямоугольном треугольнике ABC ∠B = ∠CBD = 53°, следовательно, ∠A = 90° - ∠B = 90° - 53° = 37°.

3. Шаг 3: Вычислим ∠B треугольника ABC.

   Итак, ∠A = 37°, ∠B = 53°.

Ответ: ∠A = 37°, ∠B = 53°