Треугольник ABC вписан в окружность с центром O, причем AB является диаметром окружности, AC = 4, sin ∠B = 0,4. Найдите диаметр окружности.

1. Шаг 1: Применение теоремы синусов

По теореме синусов, отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности. В данном случае, сторона AC и угол B являются противолежащими.

\[\frac{AC}{\sin B} = 2R\]

где R - радиус окружности.

2. Шаг 2: Подстановка известных значений

Из условия задачи известно, что AC = 4 и sin ∠B = 0,4. Подставим эти значения в формулу:

\[\frac{4}{0.4} = 2R\]

3. Шаг 3: Вычисление диаметра

Для нахождения диаметра окружности (2R), выполним деление:

\[2R = \frac{4}{0.4} = 10\]

Таким образом, диаметр окружности равен 10.

Ответ: 10