Треугольник ABC равнобедренный, AB=AC. На продолжении стороны AC за точку C отметили точку D так, что CD = BC. Найдите величину угла ADB, если угол BAC равен 52°. Ответ дайте в градусах.

Дано: Треугольник ABC - равнобедренный, AB = AC CD = BC Угол BAC = 52° Найти: угол ADB Решение: 1. Так как треугольник ABC равнобедренный, то углы при основании равны. Найдем углы ABC и BCA: \(\angle ABC = \angle BCA = \frac{180° - \angle BAC}{2} = \frac{180° - 52°}{2} = \frac{128°}{2} = 64°\) 2. Угол BCD смежный с углом BCA, поэтому: \(\angle BCD = 180° - \angle BCA = 180° - 64° = 116°\) 3. Треугольник BCD равнобедренный, так как CD = BC. Значит углы CBD и BDC равны: \(\angle CBD = \angle BDC = \frac{180° - \angle BCD}{2} = \frac{180° - 116°}{2} = \frac{64°}{2} = 32°\) 4. Угол ADB - это угол BDC. Следовательно: \(\angle ADB = 32°\) Ответ: 32°