Треугольник $ABC$ вписан в окружность с центром в точке $O$. Точки $O$ и $C$ лежат в одной полуплоскости относительно прямой $AB$. Найдите угол $ACB$, если угол $AOB$ равен $47^\circ$. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Угол AOB - центральный угол, опирающийся на дугу AB. Угол ACB - вписанный угол, опирающийся на ту же дугу AB.

Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

$$\angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB$$ $$\angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 47^\circ$$ $$\angle ACB = 23.5^\circ$$

Ответ: 23.5