Трапеция АВСD с основаниями AD и ВС описана около окружности, АВ=15, ВС=20, CD=17. Найдите AD.

Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны. В трапеции ABCD, описанной около окружности, суммы противоположных сторон равны, то есть:

$$AB + CD = BC + AD$$

$$15 + 17 = 20 + AD$$

$$32 = 20 + AD$$

$$AD = 32 - 20$$

$$AD = 12$$

Ответ: 12