Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, АВ=10, ВС=6, CD=12. Найдите AD.

Решение:

Для трапеции, описанной около окружности, выполняется свойство: сумма длин противоположных сторон равна. В данном случае, основания AD и BC, а боковые стороны AB и CD.

Следовательно, \( \text{AD} + \text{BC} = \text{AB} + \text{CD} \).

Подставляем известные значения:

\( \text{AD} + 6 = 10 + 12 \)

\( \text{AD} + 6 = 22 \)

\( \text{AD} = 22 - 6 \)

\( \text{AD} = 16 \).

Ответ: 16.