Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности. AB = 9, BC = 5, CD = 7. Найдите AD.

Решение:

Если трапеция описана около окружности, то сумма противоположных боковых сторон равна сумме оснований. Это свойство для четырёхугольника, описанного около окружности.

Для трапеции ABCD, где AD и BC — основания, выполняется условие:

\( AB + CD = AD + BC \)

Нам даны длины боковых сторон и одного основания:

• \( AB = 9 \)
• \( CD = 7 \)
• \( BC = 5 \)

Подставим известные значения в формулу:

\( 9 + 7 = AD + 5 \)

\( 16 = AD + 5 \)

Теперь найдём длину основания AD:

\( AD = 16 - 5 \)

\( AD = 11 \)

Ответ: 11