Транспортёр за 1 ч поднимает 30 м³ песка на высоту 6 м. Вычислите необходимую для этой работы мощность двигателя. Плотность песка 1500 кг/м³.

Дано:

\( V = 30 \) м³

\( h = 6 \) м

\( \rho = 1500 \) кг/м³

\( t = 1 \) ч = 3600 с

Найти:

\( P \) — ?

Решение:

1. Найдем массу песка: \( m = \rho \cdot V = 1500 \text{ кг/м}³ \cdot 30 \text{ м}³ = 45000 \) кг.
2. Найдем работу, которую совершает двигатель: \( A = mgh \). Ускорение свободного падения \( g \) примем равным \( 10 \) м/с².
3. \( A = 45000 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}² \cdot 6 \text{ м} = 2700000 \) Дж.
4. Найдем мощность двигателя: \( P = \frac{A}{t} = \frac{2700000 \text{ Дж}}{3600 \text{ с}} = 750 \) Вт.

Ответ: 750 Вт.