Транспортёр равномерно поднимает груз массой 240 кг на высоту 12 м за 60 с. Сила тока в электродвигателе составляет 2 А. КПД двигателя равен 75%. Определите напряжение в электрической сети. Ответ дайте в вольтах, округлив до целых.

Дано:

• $$m = 240$$ кг (масса груза)
• $$h = 12$$ м (высота подъема)
• $$t = 60$$ с (время подъема)
• $$I = 2$$ А (сила тока)
• $$\eta = 75\% = 0.75$$ (КПД двигателя)
• $$g \approx 10$$ м/с² (ускорение свободного падения)

Найти: $$U$$ (напряжение)

Решение:

1. Найдем полезную мощность ($$P_{пол}$$), которая идет на подъем груза:

Работа по подъему груза ($$A_{пол}$$) равна:

$$A_{пол} = F_{подъема} \cdot h = m \cdot g \cdot h$$

$$A_{пол} = 240 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 12 \text{ м} = 28800$$ Дж

Полезная мощность — это работа, деленная на время:

$$P_{пол} = \frac{A_{пол}}{t} = \frac{28800 \text{ Дж}}{60 \text{ с}} = 480$$ Вт

2. Найдем полную мощность ($$P_{полн}$$), потребляемую электродвигателем:

КПД двигателя определяется как отношение полезной мощности к полной:

$$\eta = \frac{P_{пол}}{P_{полн}}$$

Отсюда выразим полную мощность:

$$P_{полн} = \frac{P_{пол}}{\eta} = \frac{480 \text{ Вт}}{0.75} = 640$$ Вт

3. Найдем напряжение ($$U$$) в электрической сети:

Мощность электрического тока определяется формулой:

$$P_{полн} = U \cdot I$$

Отсюда выразим напряжение:

$$U = \frac{P_{полн}}{I}$$

$$U = \frac{640 \text{ Вт}}{2 \text{ А}} = 320$$ В

Округляем до целых:

$$U = 320$$ В

Ответ: 320 В