Для упрощения выражения \( 1 - \sin^2 \alpha \) воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:
\( \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1 \)
Из этого тождества следует, что:
\( \cos^2 \alpha = 1 - \sin^2 \alpha \)
Следовательно, исходное выражение равно:
\( 1 - \sin^2 \alpha = \cos^2 \alpha \)
Ответ: \( \cos^2 \alpha \).