Тонкая линза с фокусным расстоянием F = 0,5 м даёт на экране изображение предмета, увеличенное в 5 раз. Каково расстояние от предмета до линзы? Ответ приведите в метрах без указания единиц измерения, округлите до десятых.

Пошаговое решение:

1. Определим известные величины:
   • Фокусное расстояние линзы: \( F = 0.5 \) м
   • Увеличение линзы: \( Г = 5 \)
2. Запишем формулу тонкой линзы: \[\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f},\] где:
   • \( d \) - расстояние от предмета до линзы,
   • \( f \) - расстояние от изображения до линзы.
3. Запишем формулу увеличения линзы: \[Г = \frac{f}{d}.\]
4. Выразим \( f \) через \( d \) и \( Г \) из формулы увеличения: \[f = Г \cdot d = 5d.\]
5. Подставим выражение для \( f \) в формулу тонкой линзы: \[\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{5d}.\]
6. Приведем дроби к общему знаменателю: \[\frac{1}{F} = \frac{5}{5d} + \frac{1}{5d} = \frac{6}{5d}.\]
7. Выразим \( d \) из полученного уравнения: \[\frac{1}{F} = \frac{6}{5d} \Rightarrow 5d = 6F \Rightarrow d = \frac{6F}{5}.\]
8. Подставим значение \( F = 0.5 \) м в формулу для \( d \): \[d = \frac{6 \cdot 0.5}{5} = \frac{3}{5} = 0.6 \text{ м}.\]

Ответ: 0.6