Толя выяснил, что длина фирменной эмблемы на коробочке оригинальных наушников составляет 3,5 см, а на коробочке наиболее распространённой подделки - 3,8 см. На рисунке изображены три линейки. Определите цену деления той линейки, которая подойдёт Толе для того, чтобы отличить фирменную упаковку от поддельной.

Решение:

Чтобы отличить фирменную упаковку от поддельной, Толе нужна линейка, которая позволит измерить длину эмблемы с точностью до десятых долей сантиметра. Это означает, что цена деления линейки должна быть 0,1 см (или 1 мм).

Рассмотрим предложенные линейки:

• Линейка I: На линейке отмечены целые сантиметры (0, 1, 2, 3, 4). Между каждыми двумя соседними сантиметрами находятся 10 делений. Следовательно, цена деления = \( \frac{1 \text{ см}}{10} = 0.1 \) см.
• Линейка II: На линейке отмечены дециметры (0, 10, 20, 30, 40). Между каждыми двумя соседними дециметрами находятся 10 делений. Следовательно, цена деления = \( \frac{10 \text{ см}}{10} = 1 \) см.
• Линейка III: На линейке отмечены отрезки в 5 см (0, 5, 10, 15, 20). Между каждыми двумя соседними такими отрезками находятся 5 делений. Следовательно, цена деления = \( \frac{5 \text{ см}}{5} = 1 \) см.

Линейка I имеет цену деления 0,1 см, что позволяет измерить 3,5 см и 3,8 см с достаточной точностью для их различения.

Ответ: I.