Только для чтения сохраните копи... Задание: 1. Решите неравенство, запишите полное решение. 2. Изобразите ответ на координатной прямой. № Неравенство Решение Геометрическая модель от 1 5X+2>3X+10 2 8+2x≤6x-20 3 4x+49<9-x 4 9x-99≥18x 5 3(x-4)>15 6 28<4(5-2x) 7 3(2x+1)≥4x+9 8 3x-10≤7(2+x) 9 -4(2x-6)<x+6 10 2(7x-1)≥3(5-x) 11٦-٦٧/<トコ/くつく-16

№1

5x + 2 > 3x + 10

Переносим слагаемые с x в левую часть, а числа в правую:

5x - 3x > 10 - 2

2x > 8

Делим обе части на 2:

x > 4

Решением неравенства является интервал (4; +∞).

------------------------------------>
(4
* * * * * * * * * * * * * * * * * *
    

№2

8 + 2x ≤ 6x - 20

Переносим слагаемые с x в правую часть, а числа в левую:

8 + 20 ≤ 6x - 2x

28 ≤ 4x

Делим обе части на 4:

7 ≤ x

Или x ≥ 7

Решением неравенства является луч [7; +∞).

------------------------------------>
[7
* * * * * * * * * * * * * * * * * *
    

№3

4x + 49 < 9 - x

Переносим слагаемые с x в левую часть, а числа в правую:

4x + x < 9 - 49

5x < -40

Делим обе части на 5:

x < -8

Решением неравенства является интервал (-∞; -8).

<------------------------------------
-8)
* * * * * * * * * * * * * * * * * *
    

№4

9x - 99 ≥ 18x

Переносим слагаемые с x в правую часть, а числа в левую:

-99 ≥ 18x - 9x

-99 ≥ 9x

Делим обе части на 9:

-11 ≥ x

Или x ≤ -11

Решением неравенства является интервал (-∞; -11].

<------------------------------------
-11]
* * * * * * * * * * * * * * * * * *
    

№5

3(x - 4) > 15

Раскрываем скобки:

3x - 12 > 15

Переносим числа в правую часть:

3x > 15 + 12

3x > 27

Делим обе части на 3:

x > 9

Решением неравенства является интервал (9; +∞).

------------------------------------>
(9
* * * * * * * * * * * * * * * * * *
    

№6

28 < 4(5 - 2x)

Раскрываем скобки:

28 < 20 - 8x

Переносим слагаемые с x в левую часть, а числа в правую:

8x < 20 - 28

8x < -8

Делим обе части на 8:

x < -1

Решением неравенства является интервал (-∞; -1).

<------------------------------------
-1)
* * * * * * * * * * * * * * * * * *
    

№7

3(2x + 1) ≥ 4x + 9

Раскрываем скобки:

6x + 3 ≥ 4x + 9

Переносим слагаемые с x в левую часть, а числа в правую:

6x - 4x ≥ 9 - 3

2x ≥ 6

Делим обе части на 2:

x ≥ 3

Решением неравенства является луч [3; +∞).

------------------------------------>
[3
* * * * * * * * * * * * * * * * * *
    

№8

3x - 10 ≤ 7(2 + x)

Раскрываем скобки:

3x - 10 ≤ 14 + 7x

Переносим слагаемые с x в правую часть, а числа в левую:

-10 - 14 ≤ 7x - 3x

-24 ≤ 4x

Делим обе части на 4:

-6 ≤ x

Или x ≥ -6

Решением неравенства является луч [-6; +∞).

------------------------------------>
[-6
* * * * * * * * * * * * * * * * * *
    

№9

-4(2x - 6) < x + 6

Раскрываем скобки:

-8x + 24 < x + 6

Переносим слагаемые с x в правую часть, а числа в левую:

24 - 6 < x + 8x

18 < 9x

Делим обе части на 9:

2 < x

Или x > 2

Решением неравенства является интервал (2; +∞).

------------------------------------>
(2
* * * * * * * * * * * * * * * * * *
    

№10

2(7x - 1) ≥ 3(5 - x)

Раскрываем скобки:

14x - 2 ≥ 15 - 3x

Переносим слагаемые с x в левую часть, а числа в правую:

14x + 3x ≥ 15 + 2

17x ≥ 17

Делим обе части на 17:

x ≥ 1

Решением неравенства является луч [1; +∞).

------------------------------------>
[1
* * * * * * * * * * * * * * * * * *