Контрольные задания > Точки М, N, Си Д в указанном порядке лежат на окружности. Угол MNC равен 104°, угол DMC равен 42°. Найдите градусную меру угла MCD.
Вопрос:

Точки М, N, Си Д в указанном порядке лежат на окружности. Угол MNC равен 104°, угол DMC равен 42°. Найдите градусную меру угла MCD.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Угол MCD равен половине дуги MD, а угол MNC опирается на дугу MC. Угол DMC опирается на дугу DC.

Пошаговое решение:

  • Угол MNC равен 104°, значит дуга MC равна 2 * 104° = 208°.
  • Угол DMC равен 42°, значит дуга DC равна 2 * 42° = 84°.
  • Вся окружность равна 360°. Дуга MD = 360° - MC - DC = 360° - 208° - 84° = 68°.
  • Угол MCD равен половине дуги MD, то есть 68° : 2 = 34°.

Ответ: ∠MCD = 34°

ГДЗ по фото 📸