Точки M, K и O принадлежат одной прямой, причём точки M и K лежат по разные стороны от точки O. Найдите длины отрезков OM и OK, если MK = 48 см, а отрезок OM на 4 см длиннее отрезка OK.

Так как точки M и K расположены по разные стороны от O, точка O лежит между ними. Поэтому OM + OK = MK = 48 см.

Пусть OK = x см. Тогда OM = x + 4 см.

Составим и решим уравнение: \(x + (x + 4) = 48\); \(2x = 44\); \(x = 22\).

Значит, \(OK = 22\) см, а \(OM = 22 + 4 = 26\) см. Проверка: \(22 + 26 = 48\).

Ответ: OM = 26 см, OK = 22 см.