Решение:

В данной задаче возможны два варианта расположения точек на прямой: точка K лежит между точками M и N, либо точка N лежит между точками M и K.

1. 
   

   Если точка N лежит между точками M и K, то:

   
   

   $$MK = MN + NK$$

   
   

   Тогда: $$NK = MK - MN = 15 \text{ см} - 6 \text{ см} = 9 \text{ см}$$.

   
   


2. 
   

   Если точка K лежит между точками M и N, то:

   
   

   $$MN = MK + KN$$

   
   

   Тогда: $$KN = MN - MK = 6 \text{ см} - 15 \text{ см} = -9 \text{ см}$$.

   
   

   Этот вариант невозможен, так как длина отрезка не может быть отрицательной.

   
   

Ответ: NK = 9 см.