Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС, сторона АВ равна 24, сторона ВС равна 36, сторона АС равна 46. Найдите MN.

Решение:

В треугольнике \( \triangle ABC \) точки \( M \) и \( N \) являются серединами сторон \( AB \) и \( BC \) соответственно. Отрезок \( MN \) является средней линией треугольника, соединяющей стороны \( AB \) и \( BC \).

По свойству средней линии треугольника, она параллельна третьей стороне и равна половине её длины.

Таким образом, \( MN = \frac{1}{2} AC \).

По условию задачи:

• \( AB = 24 \)
• \( BC = 36 \)
• \( AC = 46 \)

Подставим значение \( AC \) в формулу:

\[ MN = \frac{1}{2} \cdot 46 = 23 \]

Ответ: 23