3. Точки А и Е лежат по разные стороны от прямой BD, AD BE, AD = ВЕ. Докажите, что А DBA = - ABDE и найдите АВ, если DE = 5 см.

Ответ: AB = 5 см

Рассмотрим треугольники DBA и BDE.

• AD = BE (по условию)
• ∠ADB = ∠EBD (так как AD ⊥ BE)
• BD — общая сторона

Следовательно, ΔDBA = ΔEBD (по первому признаку равенства треугольников — по двум сторонам и углу между ними).

Так как треугольники DBA и BDE равны, то соответствующие стороны равны. Значит, AB = DE.

По условию DE = 5 см, следовательно, AB = 5 см.

Ответ: AB = 5 см