Точка О является центром симметрии отрезка АВ, если:

Решение:

Центр симметрии отрезка — это точка, которая делит отрезок пополам. Это означает, что расстояние от центра симметрии до одного конца отрезка равно расстоянию до другого конца.

• AO = OB — это условие означает, что точка О находится на равном расстоянии от точек А и В, то есть является серединой отрезка АВ.
• точка О лежит вне отрезка АВ — это условие не обязательно для центра симметрии; центр симметрии может лежать как внутри, так и вне отрезка (если речь идет о фигурах, но для отрезка он всегда внутри).
• AB = AO + OB — это условие выполняется, если точка О лежит на отрезке АВ, но не гарантирует, что она является центром симметрии (т.е. AO может не равняться OB).

Таким образом, точка О является центром симметрии отрезка АВ, если она делит его пополам.

Ответ: AO = OB