Точка О — центр окружности, \(\angle\) ACB = 24° (см. рис.). Найдите величину угла АОВ (в градусах).

Решение:

Угол \( ACB \) является вписанным углом, который опирается на дугу \( AB \). Величина вписанного угла равна половине величины дуги, на которую он опирается. Следовательно, величина дуги \( AB \) равна \( 2 \cdot \angle ACB \).

\( \text{Дуга } AB = 2 \cdot 24° = 48° \)

Угол \( AOB \) является центральным углом, опирающимся на ту же дугу \( AB \). Величина центрального угла равна величине дуги, на которую он опирается.

\( \angle AOB = \text{Дуга } AB = 48° \)

Ответ: 48.