Точка О лежит внутри неразвёрнутого угла АВС и удалена на равные расстояния (равноудалена) от сто- рон этого угла. Найдите угол АВО, если ∠ABC = 100°. т. е. точка О лежит на Значит, LABO =

Ответ: ∠АВО = 50°

Решение:

• Проведём ОК ⊥ АВ и ОН ⊥ ВС. Тогда ОК = ОН.
• Построим луч ВО.
• ΔОВК = ΔОВН по гипотенузе и катету (ОК = ОН, ВО - общая).
• Следовательно, ∠ОВК = ∠ОВН, т. е. точка О лежит на биссектрисе угла АВС.
• Значит, ∠АВО = 1/2 ∠ABC = 1/2 ⋅ 100° = 50°.

Ответ: ∠АВО = 50°