Решение:

Проведём OK перпендикулярно AB и OH перпендикулярно BC. Тогда OK = OH.

Построим луч BO. ΔOBK = ΔOBH по гипотенузе и катету.

Следовательно, ∠OBK = ∠OBH = 1/2 ∠ABC.

т. е. точка O лежит на биссектрисе угла ABC.

Значит, ∠ABO = 100°/2 = 50°.

Ответ: 50°.