Контрольные задания > 2 Точка М не лежит на прямой т, а точки В и С лежат на прямой т. Известно, что МВС = 80°, a ∠MCB = 90°. Какой из отрезков, МВ или МС, является перпендикуляром, проведённым из точки М к прямой т? Решение. 1) По условию задачи М£ _, B _ m, ∠MBC = MB перпендикуляром, проведенным из точки _ к 2) По задачи М _ m, Ce _, ∠MCB = _, значит, отрезок МС перпендикуляром, проведенным к т из 3 Дано: В ғ а, Cea, Dea, BD 1a. Сделайте чертёж и докажите, что ∠BCD ≠ 90°. Доказательство. 1) По условию точка Ва, BD _ а и точка D_ a, поэтому отрезок BD является проведённым из точки В к прямой 2) Из точки В, на прямой а, можно провести перпендикуляр к этой _, и притом только _, поэтому ∠BCD 90°. В. Определение. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой проти- воположной , называется угольника. Г. Определение. Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой стороны, назы- вается треугольника.
Вопрос:

2 Точка М не лежит на прямой т, а точки В и С лежат на прямой т. Известно, что МВС = 80°, a ∠MCB = 90°. Какой из отрезков, МВ или МС, является перпендикуляром, проведённым из точки М к прямой т? Решение. 1) По условию задачи М£ _, B _ m, ∠MBC = MB перпендикуляром, проведенным из точки _ к 2) По задачи М _ m, Ce _, ∠MCB = _, значит, отрезок МС перпендикуляром, проведенным к т из 3 Дано: В ғ а, Cea, Dea, BD 1a. Сделайте чертёж и докажите, что ∠BCD ≠ 90°. Доказательство. 1) По условию точка Ва, BD _ а и точка D_ a, поэтому отрезок BD является проведённым из точки В к прямой 2) Из точки В, на прямой а, можно провести перпендикуляр к этой _, и притом только _, поэтому ∠BCD 90°. В. Определение. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой проти- воположной , называется угольника. Г. Определение. Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой стороны, назы- вается треугольника.

Ответ:

2
  • 1) По условию задачи $$M
    otin m$$, $$B \in m$$, $$\angle MBC = 80\deg$$, значит, отрезок MB не является перпендикуляром, проведенным из точки M к прямой m, так как угол $$MBC$$ не равен 90 градусам.
  • 2) По условию задачи $$M
    otin m$$, $$C \in m$$, $$\angle MCB = 90\deg$$, значит, отрезок $$MC$$ является перпендикуляром, проведенным к прямой m из точки M.
3
  • 1) По условию точка $$B
    otin a$$, $$BD \perp a$$ и точка $$D \in a$$, поэтому отрезок BD является перпендикуляром, проведённым из точки B к прямой a.
  • 2) Из точки B, лежащей вне прямой a, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один, поэтому $$\angle BCD
    eq 90\deg$$.
В. Определение. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника. Г. Определение. Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника.
Смотреть решения всех заданий с листа