Точка М(2; -1) переходит в точку М1(5; 4) при гомотетии с коэффицициентом равным 2 и центром в точке D. Введите значение абсциссы точки D. Введите значение ординаты точки D.

Пошаговое решение:

1. Обозначим координаты точки \(D\) как \(D(x; y)\).
2. Запишем формулы координат точки \(M_1\), полученной гомотетией из точки \(M\) с центром в точке \(D\) и коэффициентом \(k\):\[x_{M_1} = x_D + k(x_M - x_D)\]\[y_{M_1} = y_D + k(y_M - y_D)\]
3. Подставим известные значения координат точек \(M(2; -1)\), \(M_1(5; 4)\) и коэффициента гомотетии \(k = 2\) в формулы:\[5 = x + 2(2 - x)\]\[4 = y + 2(-1 - y)\]
4. Решим уравнения относительно \(x\) и \(y\):\[5 = x + 4 - 2x\]\[4 = y - 2 - 2y\]
5. Упростим уравнения:\[x = -1\]\[y = -6\]

Ответ: Абсцисса точки \(D\) равна -1, ордината точки \(D\) равна -6.