Точка координатной прямой 0(0) — центр симметрии. Укажи точку, симметричную относительно этого центра точке А(0,3).

Решение:

Центр симметрии — это точка \( O(0) \). На координатной прямой симметричная точка \( A' \) относительно точки \( O \) находится так, что \( O \) является серединой отрезка \( AA' \).

Координаты точки \( A \) равны \( (0,3) \). Центр симметрии \( O \) имеет координаты \( (0,0) \).

Пусть координаты искомой точки \( A' \) будут \( (x', y') \).

По формуле середины отрезка: \( x_O = \frac{x_A + x_{A'}}{2} \) и \( y_O = \frac{y_A + y_{A'}}{2} \).

Подставляем известные значения:

\( 0 = \frac{0 + x'}{2} \) \(\Rightarrow\) \( 0 = 0 + x' \) \(\Rightarrow\) \( x' = 0 \).

\( 0 = \frac{3 + y'}{2} \) \(\Rightarrow\) \( 0 = 3 + y' \) \(\Rightarrow\) \( y' = -3 \).

Таким образом, координаты симметричной точки \( A' \) равны \( (0, -3) \).

Ответ: точка, симметричная точке А, имеет координату (0, -3).