Точка K делит отрезок CF в отношении CK : KF = 5 : 2. Напиши, на какое число умножить векторы, чтобы равенства получились верными: 1. \(\overrightarrow{CK}=\_\_\_\,\overrightarrow{CF}\); 2. \(\overrightarrow{FK}=\_\_\_\,\overrightarrow{CF}\); 3. \(\overrightarrow{KF}=\_\_\_\,\overrightarrow{CK}\).

Обозначим длины частей отрезка как 5 и 2. Тогда длина всего отрезка CF соответствует 5 + 2 = 7 частям.

1. Векторы \(\overrightarrow{CK}\) и \(\overrightarrow{CF}\) сонаправлены, а отношение их длин равно \(5/7\). Поэтому \(\overrightarrow{CK}=\frac{5}{7}\overrightarrow{CF}\).
2. Вектор \(\overrightarrow{FK}\) направлен противоположно вектору \(\overrightarrow{CF}\); его длина составляет \(2/7\) длины CF. Поэтому \(\overrightarrow{FK}=-\frac{2}{7}\overrightarrow{CF}\).
3. Векторы \(\overrightarrow{KF}\) и \(\overrightarrow{CK}\) сонаправлены, а отношение их длин равно \(2/5\). Поэтому \(\overrightarrow{KF}=\frac{2}{5}\overrightarrow{CK}\).

Ответ: 1) \(\frac{5}{7}\); 2) \(-\frac{2}{7}\); 3) \(\frac{2}{5}\).