Точка E равноудалена от C и D, поэтому она лежит на серединном отрезку CD. То же можно сказать и о точке F. Значит, EF — серединный перпендикуляр к CD, то есть CD ⊥ EF.

Решение:

В данной геометрической задаче рассматриваются точки E и F, а также отрезки, связанные с ними.

1. Утверждается, что точка E равноудалена от точек C и D. Это означает, что расстояние от E до C равно расстоянию от E до D (EC = ED). По определению, множество точек, равноудаленных от двух заданных точек, образует серединный перпендикуляр к отрезку, соединяющему эти две точки. Следовательно, точка E лежит на серединном перпендикуляре к отрезку CD.
2. Аналогично, говорится, что то же самое можно сказать и о точке F. Это означает, что точка F также равноудалена от C и D (FC = FD). Значит, точка F тоже лежит на серединном перпендикуляре к отрезку CD.
3. Если обе точки, E и F, лежат на серединном перпендикуляре к отрезку CD, то прямая, проходящая через точки E и F (то есть прямая EF), совпадает с серединным перпендикуляром к отрезку CD.
4. По определению серединного перпендикуляра, он перпендикулярен к отрезку, к которому является серединным. Следовательно, прямая EF перпендикулярна к отрезку CD.

Следовательно, EF — серединный перпендикуляр к CD, что означает CD ⊥ EF.