Точка A1 (-3; 1) симметрична точке A (-5; 3) относительно прямой m. Напишите уравнение прямой m.

Чтобы найти уравнение прямой m, относительно которой точки A1(-3; 1) и A(-5; 3) симметричны, нужно выполнить следующие шаги: 1. Найти середину отрезка AA1: Координаты середины M вычисляются как среднее арифметическое координат точек A и A1: (M_x = \frac{A_x + A1_x}{2} = \frac{-5 + (-3)}{2} = \frac{-8}{2} = -4) (M_y = \frac{A_y + A1_y}{2} = \frac{3 + 1}{2} = \frac{4}{2} = 2) Таким образом, середина отрезка AA1 - точка M(-4; 2). 2. Найти угловой коэффициент прямой AA1: Угловой коэффициент k прямой, проходящей через точки A и A1, вычисляется по формуле: (k = \frac{A1_y - A_y}{A1_x - A_x} = \frac{1 - 3}{-3 - (-5)} = \frac{-2}{2} = -1) 3. Найти угловой коэффициент прямой m: Прямая m перпендикулярна прямой AA1, поэтому угловой коэффициент km прямой m является отрицательным обратным угловому коэффициенту k прямой AA1: (k_m = -\frac{1}{k} = -\frac{1}{-1} = 1) 4. Написать уравнение прямой m: Используем уравнение прямой в виде y = km * x + b, где km - угловой коэффициент, а b - свободный член. Мы знаем, что прямая m проходит через точку M(-4; 2), поэтому подставим координаты точки M и угловой коэффициент km в уравнение прямой: (2 = 1 * (-4) + b) (2 = -4 + b) (b = 2 + 4 = 6) Таким образом, уравнение прямой m имеет вид: (y = x + 6) Или в общем виде: (x - y + 6 = 0) Ответ: Уравнение прямой m: (y = x + 6) или (x - y + 6 = 0).