Точечное тело движется равномерно по плоской кривой. В какой точке траектории его нормальное ускорение максимально?

Решение:

Нормальное ускорение связано с центростремительным ускорением и рассчитывается по формуле \( a_n = \frac{v^2}{R} \), где \( v \) — скорость тела, а \( R \) — радиус кривизны траектории.

По условию, тело движется равномерно, то есть его скорость \( v \) постоянна.

Следовательно, нормальное ускорение \( a_n \) будет максимально там, где радиус кривизны \( R \) минимален.

Рассмотрим точки на траектории:

• В точке 1 радиус кривизны наименьший.
• В точке 2 радиус кривизны больше, чем в точке 1.
• В точке 3 радиус кривизны ещё больше, чем в точке 2.

Таким образом, нормальное ускорение максимально в точке 1, где радиус кривизны траектории минимален.

Ответ: 1