Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 14. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...

Для нормального распределения, если точечная оценка математического ожидания равна 14, интервальная оценка должна содержать это значение. Из предложенных вариантов: * (12.5; 13.4) - не содержит 14. * (12.5; 14) - содержит 14, но это односторонний интервал, обычно используют двусторонние. * (12.5; 15.5) - содержит 14. * (14; 15.5) - содержит 14, но это односторонний интервал. Поскольку требуется именно *интервальная* оценка, а не просто интервал, содержащий точку, и учитывая, что обычно используются двусторонние интервалы, наиболее подходящим ответом является вариант (12.5; 15.5), предполагая некоторый разброс вокруг точечной оценки. Ответ: (12.5; 15.5) Развернутый ответ: В данной задаче требуется определить, какая из предложенных интервальных оценок наиболее подходит для математического ожидания нормального распределения, если его точечная оценка равна 14. Точечная оценка - это одно конкретное значение, которое мы используем для оценки параметра популяции (в данном случае, математического ожидания). Интервальная оценка, напротив, предоставляет диапазон значений, в котором, как мы ожидаем, находится истинное значение параметра с определенной степенью уверенности. Основной принцип состоит в том, что интервальная оценка должна включать в себя точечную оценку. Проверим предложенные варианты: 1. (12.5; 13.4): Этот интервал не включает 14. Следовательно, он не подходит. 2. (12.5; 14): Этот интервал включает 14 как верхнюю границу, но обычно интервальные оценки строятся вокруг точечной оценки, а не ограничиваются ею с одной стороны. Хотя формально он содержит 14, он менее предпочтителен. 3. (12.5; 15.5): Этот интервал включает 14 и предоставляет диапазон значений как ниже, так и выше точечной оценки. Это более типичный вид интервальной оценки. 4. (14; 15.5): Этот интервал начинается с 14, что делает его менее подходящим, так как интервальная оценка обычно предполагает некоторый разброс вокруг точечной оценки. Таким образом, наиболее подходящим ответом является (12.5; 15.5), поскольку он представляет собой разумный диапазон вокруг точечной оценки 14.