11. Тип10№1709 В классе учится 30 человек, из них 20 человек посещают биологический кружок, а 16 - географический. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов. 1) Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка. 2) Каждый, кто посещает биологический кружок, обязательно посещает географический кружок. 3) Каждый учащийся из этого класса посещает оба кружка. 4) Оба кружка посещает меньше 17 учащихся этого класса.

Всего в классе 30 человек. 20 посещают биологический кружок, 16 - географический. 1) Предположим, что биологический и географический кружки посещают разные ученики. Тогда 20 + 16 = 36 человек. Это больше, чем количество учеников в классе (30). Значит, есть ученики, которые посещают оба кружка. Минимум: 36 - 30 = 6 человек посещают оба кружка. Значит, утверждение 1 верно. 2) Не все, кто посещает биологический кружок, обязательно посещают географический, так как их количество разное (20 и 16). Значит, утверждение 2 неверно. 3) Не все учащиеся посещают оба кружка, так как есть те, кто не посещает ни один из них. Значит, утверждение 3 неверно. 4) Как мы выяснили в пункте 1, минимум 6 человек посещают оба кружка. Чтобы найти максимум, предположим, что все 16 человек, посещающие географический, также посещают биологический кружок. Тогда 16 < 17. Значит, утверждение 4 верно. Ответ: 14