Тип З № 1883 i Если задуманное число уменьшить в 4 раза, то получившееся число будет на 18 меньше этого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

Что нам дано?

• Есть некое «задуманное число». Обозначим его за x.
• Если это число уменьшить в 4 раза, то получится x / 4.
• Это новое число (x / 4) на 18 меньше исходного числа (x).

Как это записать в виде уравнения?

«Получившееся число будет на 18 меньше этого задуманного числа» означает, что:

x / 4 = x - 18

Теперь решим это уравнение шаг за шагом:

1. Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

1. \[ \frac{x}{4} \cdot 4 = (x - 18) \cdot 4 \]

2. \[ x = 4x - 72 \]

2. Перенесем все члены с 'x' в одну сторону, а числа — в другую. Вычтем 'x' из обеих частей:

   1. \[ x - x = 4x - x - 72 \]

   2. \[ 0 = 3x - 72 \]

3. Прибавим 72 к обеим частям:

   1. \[ 0 + 72 = 3x - 72 + 72 \]

   2. \[ 72 = 3x \]

4. Найдем 'x', разделив обе части на 3:

   1. \[ \frac{72}{3} = \frac{3x}{3} \]

   2. \[ 24 = x \]

Проверим, всё ли правильно:

• Задуманное число (x) = 24.
• Уменьшаем в 4 раза: 24 / 4 = 6.
• Проверяем условие: 6 (получившееся число) на 18 меньше, чем 24 (задуманное число)? Да, 24 - 18 = 6. Все верно!

Ответ: 24