3 Тип З № 8729 Сумма двух чисел равна 10, а их произведение равно -200. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Пусть x и y - эти числа, тогда:

$$\begin{cases} x+y=10 \\ xy=-200\end{cases}$$

Выразим y через x из первого уравнения:

$$y = 10 - x$$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$$x(10 - x) = -200$$

$$10x - x^2 = -200$$

$$x^2 - 10x - 200 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = (-10)^2 - 4(1)(-200) = 100 + 800 = 900$$

$$x_1 = \frac{-(-10) + \sqrt{900}}{2(1)} = \frac{10 + 30}{2} = \frac{40}{2} = 20$$

$$x_2 = \frac{-(-10) - \sqrt{900}}{2(1)} = \frac{10 - 30}{2} = \frac{-20}{2} = -10$$

Найдем соответствующие значения y:

Если $$x = 20$$, то $$y = 10 - 20 = -10$$

Если $$x = -10$$, то $$y = 10 - (-10) = 20$$

Таким образом, числа -10 и 20.

Ответ: -1020