Тип З № 9751 i Половина задуманного числа на 84 больше восьмой части самого задуманного числа. Найдите задуманное число. Ответ:

Ответ: 192

Пошаговое решение:

• Пусть x - задуманное число.
• Половина задуманного числа: \[\frac{x}{2}\]
• Восьмая часть задуманного числа: \[\frac{x}{8}\]
• По условию, половина числа на 84 больше восьмой части числа, поэтому составим уравнение: \[\frac{x}{2} = \frac{x}{8} + 84\]
• Решим уравнение:
  Показать решение уравнения

  • Умножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от дробей: \[8 \cdot \frac{x}{2} = 8 \cdot \frac{x}{8} + 8 \cdot 84\] \[4x = x + 672\]
  • Перенесем x из правой части в левую: \[4x - x = 672\] \[3x = 672\]
  • Разделим обе части на 3: \[x = \frac{672}{3}\] \[x = 224\]

Ответ: 224