9 Тип 8 От деревянного бруска размером 40 см х 50 см х 70 см отпилили несколько дощечек размером 3 см х 25 см х 40 см. После этого остался брусок объёмом менее 2500 см³. Сколько дощечек отпилили?

Давайте решим задачу. Сначала найдем объем исходного бруска: $$V_{\text{бруска}} = 40 \text{ см} \times 50 \text{ см} \times 70 \text{ см} = 140000 \text{ см}^3$$ Теперь найдем объем одной дощечки: $$V_{\text{дощечки}} = 3 \text{ см} \times 25 \text{ см} \times 40 \text{ см} = 3000 \text{ см}^3$$ После отпиливания дощечек остался брусок объемом менее 2500 см³. Значит, объем отпиленных дощечек составляет: $$V_{\text{отпиленных дощечек}} = 140000 \text{ см}^3 - 2500 \text{ см}^3 = 137500 \text{ см}^3$$ Теперь найдем, сколько дощечек отпилили, разделив общий объем отпиленных дощечек на объем одной дощечки: $$\frac{137500 \text{ см}^3}{3000 \text{ см}^3} \approx 45.83$$ Так как количество дощечек должно быть целым числом, округляем до ближайшего целого числа. Поскольку объем оставшегося бруска *менее* 2500 см³, нам нужно округлить в большую сторону, чтобы общий объем отпиленных дощечек был больше. Однако, если отпилить 46 дощечек, то объем остатка может быть меньше чем 2500 см^3. Если отпилить 45, объем оставшегося бруска будет $$140000 - 45 * 3000 = 5000 > 2500$$. Следовательно, было отпилено 45 дощечек.