6. Тип 17 Два пешехода вышли одновременно из одного пункта. Первый шел со скоростью 6 км/ч. Через 3 ч пешеходы удалились на 30 км друг от друга. Найти скорость второго пешехода. Найдите все возможные варианты.

Пошаговое решение:

1. Рассмотрим случай, когда пешеходы двигаются в противоположных направлениях:

Пусть \( v_1 \) - скорость первого пешехода, \( v_2 \) - скорость второго пешехода, \( t \) - время в пути, а \( S \) - расстояние между ними.

Тогда расстояние между ними равно сумме расстояний, пройденных каждым пешеходом:

\[ S = v_1 \cdot t + v_2 \cdot t \] \[ 30 = 6 \cdot 3 + v_2 \cdot 3 \] \[ 30 = 18 + 3v_2 \] \[ 3v_2 = 30 - 18 \] \[ 3v_2 = 12 \] \[ v_2 = 4 \] км/ч

2. Рассмотрим случай, когда пешеходы двигаются в одном направлении:

В этом случае расстояние между ними равно разнице расстояний, пройденных каждым пешеходом:

\[ S = |v_1 \cdot t - v_2 \cdot t| \] \[ 30 = |6 \cdot 3 - v_2 \cdot 3| \] \[ 30 = |18 - 3v_2| \]

Рассмотрим два подслучая:

• Если \( 18 - 3v_2 = 30 \), то \( -3v_2 = 12 \), следовательно, \( v_2 = -4 \). Так как скорость не может быть отрицательной, этот случай не подходит.
• Если \( 18 - 3v_2 = -30 \), то \( -3v_2 = -48 \), следовательно, \( v_2 = 16 \) км/ч.

Ответ: Скорость второго пешехода может быть 4 км/ч (если идут в разные стороны) или 16 км/ч (если идут в одну сторону).