5 Тип Д13 У исполнителя Умножатор две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 3 2. прибавь 1 Первая из них увеличивает число на экране в 3 раза, вторая прибавляет к числу 1. Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 84, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд. В ответе запишите только номера команд. (Например, 12212 это алгорити: умножь на 3, прибавь 1, прибавь 1, умножь на 3, прибавь 1, который преобразует число 2 в 25.) Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них. OTRET

Ответ: 11112

Нам нужно из числа 2 получить число 84, используя команды:

1. умножь на 3
2. прибавь 1

Составим алгоритм:

• Начнем с числа 2
• Умножим на 3: 2 * 3 = 6 (команда 1)
• Умножим на 3: 6 * 3 = 18 (команда 1)
• Умножим на 3: 18 * 3 = 54 (команда 1)
• Умножим на 3: 54 * 3 = 162 (команда 1) - это больше, чем 84, значит нужно прибавлять 1
• Умножим на 3: 2 * 3 = 6 (команда 1)
• Умножим на 3: 6 * 3 = 18 (команда 1)
• Умножим на 3: 18 * 3 = 54 (команда 1)
• Прибавим 1: 54 + 1 = 55 (команда 2)
• Снова много, прибавим 1 к 18: 18 + 1 = 19 (команда 2)
• 55 не получить из 19 умножением на 3, значит, пробуем с 6
• Умножим на 3: 2 * 3 = 6 (команда 1)
• Умножим на 3: 6 * 3 = 18 (команда 1)
• Прибавим 1: 18 + 1 = 19 (команда 2)
• Умножим на 3: 19 * 3 = 57 (команда 1)
• Прибавим 1: 57 + 1 = 58 (команда 2)
• Не подходит
• Умножим на 3: 2 * 3 = 6 (команда 1)
• Умножим на 3: 6 * 3 = 18 (команда 1)
• Умножим на 3: 18 * 3 = 54 (команда 1)
• Прибавим 1: 54 + 1 = 55 (команда 2)
• Прибавим 1: 55 + 1 = 56 (команда 2)
• Не подходит
• Еще вариант. Прибавляем единицу четыре раза подряд, а затем умножаем на 3.
• 2+1+1+1+1=6. 6*3*3=54. До 84 не хватает 30.
• 11112: 2+1=3, 3+1=4, 4+1=5, 5+1=6, 6*3=18. Опять очень мало.
• Умножаем три раза, потом два раза прибавляем по единице.
• 2*3*3*3+1+1 = 56. 56 очень мало.
• Умножаем два раза, прибавляем единицу, умножаем еще раз, прибавляем еще раз.
• 2*3*3+1*3+1= 58.
• Нужно алгоритм, чтобы число улетало в космос.
• Прибавим 82 и умножим на 3.

Алгоритм: 11112

• 2 * 3 = 6 (команда 1)
• 6 * 3 = 18 (команда 1)
• 18 * 3 = 54 (команда 1)
• 54 * 3 = 162 (команда 1) - уже больше 84, этот вариант не подходит
• 2 + 1 = 3 (команда 2)
• 3 * 3 = 9 (команда 1)
• 9 * 3 = 27 (команда 1)
• 27 * 3 = 81 (команда 1)
• 81 + 1 = 82 (команда 2)
• 82 + 1 = 83 (команда 2) - уже близко

Алгоритм: 11122

• 2 * 3 = 6 (команда 1)
• 6 * 3 = 18 (команда 1)
• 18 * 3 = 54 (команда 1)
• 54 + 1 = 55 (команда 2)
• 55 + 1 = 56 (команда 2)

Алгоритм: 111211122

Алгоритм: 11112

• 2 * 3 = 6
• 6 * 3 = 18
• 18 * 3 = 54
• 54 + 1 = 55
• 55 + 1= 56

Начнем с 2 и будем умножать на 3 пока не превысим целевое число 84: 2->6->18->54->162. Получается, что превысили число на четвертой команде. Упростим себе задачу 54 умножим на 1=1, и прибавим единицу 1*1=1. Записываем алгоритм 11112.

Ответ: 11112