Тип 2.1 № 591 Вычислите: 7/9 - 5/6 * 4/15

Решение:

Чтобы вычислить значение выражения, сначала выполним умножение дробей, а затем вычитание.

1. Умножение дробей:
   \( \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{15} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 15} \)
2. Сократим дроби, разложив числа на множители:
   \( \frac{5 \cdot 2 \cdot 2}{2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5} \)
3. Сокращаем общие множители (5 и 2):
   \( \frac{\cancel{5} \cdot \cancel{2} \cdot 2}{\cancel{2} \cdot 3 \cdot 3 \cdot \cancel{5}} = \frac{2}{3 \cdot 3} = \frac{2}{9} \)
4. Вычитание дробей:
   \( \frac{7}{9} - \frac{2}{9} \)
5. Так как знаменатели дробей одинаковые, вычитаем числители:
   \( \frac{7 - 2}{9} = \frac{5}{9} \)

Ответ: \( \frac{5}{9} \).