Тип 17 № 1821. В мешке находится 27 белых перчаток и 29 чёрных перчаток. Перчатка достают из мешка наугад. Если достали пару перчаток одного цвета, то в мешок кладут чёрную перчатку. Если достали пару перчаток разного цвета, то в мешок кладут белую перчатку. Какого цвета окажется перчатка, которая останется в мешке последней?

Рассмотрим чётность количества перчаток каждого цвета. Изначально белых - 27 (нечётное), чёрных - 29 (нечётное).

Если достали пару одного цвета (например, 2 белых), то убрали 2 белых, добавили 1 чёрную. Белых стало 25 (нечётное), чёрных стало 30 (чётное).

Если достали пару разных цветов (1 белую, 1 чёрную), то убрали 1 белую, 1 чёрную, добавили 1 белую. Белых стало 27 (нечётное), чёрных стало 28 (чётное).

В любом случае, после каждого шага количество белых перчаток остаётся нечётным, а количество чёрных становится чётным.

Когда останется одна перчатка, она будет белой.