1. Додекаэдр имеет 30 рёбер. Для прохождения всех рёбер дважды, нужно пройти 2 * 30 = 60 рёбер.
2. Чтобы пройти по всем рёбрам, нужно пройти 30 рёбер. Остается 60 - 30 = 30 рёбер.
3. Наименьшее число рёбер, которое придется пройти дважды, равно 30.
Ответ: 30