20 Тип 13 і Решите уравнение (3x − 1)² = 6x2 - 6x + 10.

Шаг 1: Раскрываем скобки в левой части уравнения, используя формулу квадрата разности: \[(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\]

\[(3x - 1)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot 1 + 1^2 = 9x^2 - 6x + 1\]

Шаг 2: Подставляем раскрытую скобку в исходное уравнение: \[9x^2 - 6x + 1 = 6x^2 - 6x + 10\]

Шаг 3: Переносим все члены уравнения в левую часть: \[9x^2 - 6x + 1 - 6x^2 + 6x - 10 = 0\]

Шаг 4: Приводим подобные слагаемые: \[(9x^2 - 6x^2) + (-6x + 6x) + (1 - 10) = 0\] \[3x^2 - 9 = 0\]

Шаг 5: Решаем квадратное уравнение: \[3x^2 = 9\] \[x^2 = \frac{9}{3}\] \[x^2 = 3\] \[x = \pm \sqrt{3}\]

Ответ: x = √3, x = -√3