Тип 2 і Решите уравнение (7 – 2x) (9 -2x) - 35 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Ответ: 0.5 8

Решение:

• Шаг 1: Раскрываем скобки в уравнении:

\[(7 - 2x)(9 - 2x) - 35 = 0\] \[63 - 14x - 18x + 4x^2 - 35 = 0\] \[4x^2 - 32x + 28 = 0\]

• Шаг 2: Упрощаем уравнение, разделив обе части на 4:

\[x^2 - 8x + 7 = 0\]

• Шаг 3: Решаем квадратное уравнение. Можно использовать теорему Виета или дискриминант. Применим теорему Виета:

Сумма корней: \[x_1 + x_2 = 8\]

Произведение корней: \[x_1 \cdot x_2 = 7\]

Подбираем корни: x₁ = 1 и x₂ = 7.

• Шаг 4: Проверяем корни, подставив их в исходное уравнение:

Для x = 1:

\[(7 - 2 \cdot 1)(9 - 2 \cdot 1) - 35 = (5)(7) - 35 = 35 - 35 = 0\]

Для x = 7:

\[(7 - 2 \cdot 7)(9 - 2 \cdot 7) - 35 = (-7)(-5) - 35 = 35 - 35 = 0\]

• Шаг 5: Ответ записываем в порядке возрастания:

0. 5 8

Ответ: 0.5 8