5 Тип 17 і Найдите площадь прямоугольника, если его пери- метр равен 58 и одна сторона на 5 больше другой.

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна х, тогда большая сторона равна х + 5.

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме двух его смежных сторон.

$$P = 2(a + b)$$, где a и b - смежные стороны прямоугольника.

Составим уравнение:

$$2(x + x + 5) = 58$$

$$2x + 5 = 29$$

$$2x = 24$$

$$x = 12$$

Меньшая сторона равна 12, большая сторона равна 12 + 5 = 17.

Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.

$$S = a \cdot b$$

$$S = 12 \cdot 17 = 204$$

Ответ: 204