2 Тип 9 і На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К и Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город л, проходящих через город 3?

Чтобы найти количество различных путей из города А в город Л, проходящих через город З, нужно проанализировать схему дорог и учесть, что двигаться можно только в одном направлении, указанном стрелкой. Обозначим количество путей до каждого города числом.

1. Из города А можно попасть в города Б, В, Г. Таким образом, до каждого из этих городов ведет 1 путь.
2. Из города Б можно попасть в города Е и З. Так как до Б ведет 1 путь, то и до Е и до З ведет 1 путь.
3. Из города В можно попасть в город З. Так как до В ведет 1 путь, то до З ведет 1 путь.
4. Из города Г можно попасть в город Д и Ж. Таким образом, до каждого из этих городов ведет 1 путь.
5. В город З можно попасть из Б и В. Значит, количество путей до города З равно 1 + 1 = 2.
6. Из города З можно попасть в города И и К. Таким образом, до каждого из этих городов ведет 2 пути.
7. Из города Е можно попасть в город И. Так как до Е ведет 1 путь, то до И ведет 1 путь.
8. В город И можно попасть из Е и З. Значит, количество путей до города И равно 1 + 2 = 3.
9. Из города Д можно попасть в город К. Так как до Д ведет 1 путь, то и до К ведет 1 путь.
10. Из города Ж можно попасть в город К. Так как до Ж ведет 1 путь, то и до К ведет 1 путь.
11. В город К можно попасть из Д, Ж и З. Значит, количество путей до города К равно 1 + 1 + 2 = 4.
12. Из городов И и К можно попасть в город Л. Значит, количество путей до города Л равно 3 + 4 = 7.

Следовательно, существует 7 различных путей из города А в город Л, проходящих через город З.

Ответ: 7