18 Тип 18 i Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА x-2 A)=2>0 x-6 Б) (х-2)2(х-6) <0 B) (x-2)(x-6) <0 (x-6)2 г) x-2 >0 РЕШЕНИЯ 1) (2;6) U (6;+∞) 2) (-∞;2) U (2;6) 3) (2;6) 4) (-∞;2) U (6; +∞) Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер. Ответ:

Ответ: 4321

1. Рассмотрим неравенство А: \[\frac{x-2}{x-6}>0\]

   Применяем метод интервалов. Находим нули числителя и знаменателя:

   • x - 2 = 0 → x = 2
   • x - 6 = 0 → x = 6

   Отмечаем точки 2 и 6 на числовой прямой и определяем знаки на интервалах. Получаем решения: x < 2 или x > 6. Это соответствует варианту 4.

2. Рассмотрим неравенство Б: \[(x-2)^2(x-6) < 0\]

   Здесь (x-2)^2 всегда неотрицательно, следовательно, неравенство выполняется, когда (x-6) < 0. Однако, нужно исключить случай, когда x=2, так как тогда выражение равно 0. Таким образом, x < 6 и x ≠ 2. Это соответствует варианту 3.

3. Рассмотрим неравенство В: \[(x-2)(x-6) < 0\]

   Определяем нули: x = 2 и x = 6. Решаем методом интервалов. Получаем 2 < x < 6. Это соответствует варианту 2.

4. Рассмотрим неравенство Г: \[\frac{(x-6)^2}{x-2}>0\]

   Здесь (x-6)^2 всегда неотрицательно, следовательно, неравенство выполняется, когда x - 2 > 0. Однако, нужно исключить случай, когда x=6, так как тогда выражение равно 0. Таким образом, x > 2 и x ≠ 6. Это соответствует варианту 1.

Ответ: 4321

Ответ: 4321