18. Тип 17 № 602 Задумали двузначное число. Когда это число умножили на произведение его цифр, получили 255. Какое число задумали? Напишите свое решение.

Нам нужно найти двузначное число, которое, будучи умноженным на произведение своих цифр, даёт 255. Разложим 255 на простые множители: $$255 = 3 * 5 * 17$$. Так как число двузначное и 17 является простым множителем, число должно содержать 17 как множитель. Проверим, подходит ли число 17. Если задумано число 51, то $$51 = 3 * 17$$. Произведение цифр $$5 * 1 = 5$$. $$51 * 5 = 255$$. **Ответ: 51.**