14. Тип 13 № 9991 Вычислите: $$13-(3-1\frac{20}{21}):\frac{4}{49}+\frac{3}{10}$$. Запишите полностью решение и ответ.

Решим пример по действиям: 1) Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $$1\frac{20}{21} = \frac{1 \cdot 21 + 20}{21} = \frac{41}{21}$$ 2) Выполним вычитание в скобках: $$3 - \frac{41}{21} = \frac{3 \cdot 21}{21} - \frac{41}{21} = \frac{63}{21} - \frac{41}{21} = \frac{22}{21}$$ 3) Выполним деление: $$\frac{22}{21} : \frac{4}{49} = \frac{22}{21} \cdot \frac{49}{4} = \frac{22 \cdot 49}{21 \cdot 4} = \frac{11 \cdot 7}{3 \cdot 2} = \frac{77}{6}$$ 4) Выполним вычитание: $$13 - \frac{77}{6} = \frac{13 \cdot 6}{6} - \frac{77}{6} = \frac{78}{6} - \frac{77}{6} = \frac{1}{6}$$ 5) Выполним сложение: $$\frac{1}{6} + \frac{3}{10} = \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{5}{30} + \frac{9}{30} = \frac{14}{30} = \frac{7}{15}$$ Ответ: $$\frac{7}{15}$$