2. Тип 2.1 № 9997 Вычислите: 1 - \frac{5}{9} : \frac{20}{27}

Решение: Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. То есть, меняем числитель и знаменатель местами во второй дроби. \[ 1 - \frac{5}{9} : \frac{20}{27} = 1 - \frac{5}{9} \cdot \frac{27}{20} \] Теперь сократим дроби: \[ 1 - \frac{5}{9} \cdot \frac{27}{20} = 1 - \frac{1}{1} \cdot \frac{3}{4} = 1 - \frac{3}{4} \] Чтобы вычесть дробь из единицы, представим единицу в виде дроби со знаменателем 4: \[ 1 - \frac{3}{4} = \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \] Ответ: $$\frac{1}{4}$$