15. Тип 2.1 № 1935 Вычислите: 5/6 : 4/9 ⋅ 16/21 Ответ:

Ответ: 10/7

1. Шаг 1: Выполняем деление:

\[\frac{5}{6} : \frac{4}{9} = \frac{5}{6} \cdot \frac{9}{4} = \frac{5 \cdot 9}{6 \cdot 4} = \frac{45}{24}\]

2. Шаг 2: Упрощаем полученную дробь:

Делим числитель и знаменатель на 3:

\[\frac{45}{24} = \frac{45 \div 3}{24 \div 3} = \frac{15}{8}\]

3. Шаг 3: Выполняем умножение:

\[\frac{15}{8} \cdot \frac{16}{21} = \frac{15 \cdot 16}{8 \cdot 21} = \frac{240}{168}\]

4. Шаг 4: Упрощаем полученную дробь:

Делим числитель и знаменатель на 24:

\[\frac{240}{168} = \frac{240 \div 24}{168 \div 24} = \frac{10}{7}\]

Ответ: 10/7