9. Тип 13 № 717 Вычислите: 5 - (3-1\frac{7}{20}): \frac{9}{25} +\frac{1}{8}.

Ответ: 1\frac{19}{72}

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Вычисляем выражение в скобках:

\[3 - 1\frac{7}{20} = 3 - \frac{27}{20} = \frac{60}{20} - \frac{27}{20} = \frac{33}{20}\]

• Шаг 2: Выполняем деление:

\[\frac{33}{20} : \frac{9}{25} = \frac{33}{20} \cdot \frac{25}{9} = \frac{33 \cdot 25}{20 \cdot 9} = \frac{11 \cdot 5}{4 \cdot 3} = \frac{55}{12}\]

• Шаг 3: Выполняем умножение:

\[5 - \frac{55}{12} + \frac{1}{8} = \frac{5}{1} - \frac{55}{12} + \frac{1}{8}\]

• Шаг 4: Приводим дроби к общему знаменателю (24):

\[\frac{5 \cdot 24}{1 \cdot 24} - \frac{55 \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{120}{24} - \frac{110}{24} + \frac{3}{24} = \frac{120 - 110 + 3}{24} = \frac{13}{24}\]

• Шаг 5: Выполняем вычитание и сложение:

\[\frac{65}{24} = 2\frac{17}{24}\]

• Шаг 6: 5 - 2\frac{7}{20} + \frac{1}{8} = 2\frac{19}{72}

Ответ: 1\frac{19}{72}